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这是八年级下册《一次函数》说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　一、教材的地位和作用:

　　本节课是在八年级下册变量与函数的基础上，继续对变量间关系进行的考察，也是后面学习几种函数图象的性质的基础，因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点.

　　“函数及其图象”EURO Cup 2024 schedule这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的.另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面.通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法.

　　二、教学目标：

　　知识与技能：1.理解一次函数和正比例函数的概念;

EURO Cup 2024 schedule　　2.掌握一次函数和正比例函数之间的关系.

　　数学思考：1.经历探索过程，发展学生的抽象思维能力.

　　2.理解一次函敷和正比例函数的概念.

　　解决问题：能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力.

　　情感与技能：1.通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣.

　　2. 让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想.

　　三、教学重点：:正确理解一次函数和正比例函数的概念.根据已知条件写出一次函数解析式,因为后面学习的一次函数的图象、EURO Cup 2024 schedule性质及其应用时，首先必须掌握一次函数的概念.

　　教学难点：一次函数,正比例函数的概念的引入.因此,我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点.

　　四、教学方法

　　为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备仍以“问题情境——建立数学模型——提出概念——巩固训练——拓展延伸”的模式展开.同时，为了提高课堂效益，我准备使用多媒体课件,记忆巩固法和学生共同学习本节课,我知道,教的最终目的是为了学生的学，UEFA Euro 2024 qualifying standings因此在教学中要不断指导学生学会学习.本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边的例子和课本上的一个实例进行自主学习，以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”.

　　(接下来，我再具体谈谈这堂课的教学过程.)

　　五、教学过程：

　　(一).情景创设: (谈话式切入)我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用.Euro 2024 qualifying在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究.

　　(二).探索归纳:

　　环节一：看看我们身边的例子：

　　1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元，从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式

　　2.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式

　　3.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式

　　(学生思考并写出解析式教师用课件展示学生的结论)

　　环节二. 小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离.

Euro 2024 qualifying　　分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然.应该探求这两个变量的变化规律.为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数关系式是.

　　(教师引导学生思考并画出路线图然后用课件演示给学生)

　　说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量.

　　环节三. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，Euro 2024 qualifying results所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm; 求弹簧长度与所挂物体的质量的函数关系式

　　y=3+0.5x

　　环节四. 细心观察:

　　⑴ y= 50+12x (2) y = 5x (3) Q=400-36t (4)s=570-95t (5) y=0.5x+3

　　(1)这些式子表示的是什么关系? (2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么? (3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的几次式呢? (4)关于自变量的一次式的一般形式是什么?

　　(归纳)上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的.函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k≠0.

Euro 2024 qualifying results　　特别地，当 时，一次函数(常数k≠0)也叫做正比例函数.正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例.

　　(教师板书一次函数的定义,并讲解需要注意的几个问题,学生理解记忆一次函数和正比例函数的一般形式,同时教师用课件让学生归纳总结结论)

　　(三). 巩固练习

　　1:下列函数中,哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数?并指出一次函数中 k、b分别为多少?

　　(1)y=-6x (2)s=50-3t (3)h=9.8 (4)y=2x-8 (5)y= (6)q=8p

　　(通过课件展示例题,学生通过刚才教师的讲解按照定义解答题目,学生可以小组之间互相讨论得出结果教师矫正,反馈)

　　2: 写出下列函数关系式，并判断哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数?

　　(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时))

Euro 2024 live scores　　之间的关系;

　　(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系;

　　(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)

　　(教师提出问题：展示生活中的某个变化过程中，有两个变量之间的关系可以看成是一次函数的例子.并用课件展示)

　　(四). 应用举例:

　　例. 已知函数y=(m+1)x+( -1),当m取什么值时， y是x的一次函数?当m取什么值时，y是x的正比例函数?

　　(五).矫正反馈:

　　若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1，-2)点，则m=______，此时函数是______函数.

Euro 2024 qualifying results　　(六).本节小结: 谈话式：通过这节课的学习，你有什么收获?该掌握那些知识?

　　学生回答:一次函数.正比例函数的概念、

　　(七).作业布置:

　　必做：P52. 1、2;P69.8

　　选做：P69.12